注：基于新凯恩斯主义综合（The New Neoclassical Synthesis）方法

1 建立经济学直觉

1.1 提出背景与历史沿革

宏观经济学的诞生源于对现实危机的回应。

在 20 世纪 30 年代之前，古典经济学（Classical Economics） 占据统治地位。其核心信条是​萨伊定律（Say's Law） ：“供给自动创造需求”。古典学者相信，只要价格和工资是灵活的，市场机制会自动调节，使经济永远处于充分就业的均衡状态。

然而，1929 年爆发的大萧条（Great Depression） 摧毁了这一信念。原本应该“自动出清”的市场失灵了，高失业率持续了十年之久。

英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）在 1936 年提出了革命性的观点：在短期内，并非供给决定需求，而是“有效需求”决定了产出。 当需求不足时，经济会陷入非自愿失业的均衡。为了量化和分析这种需求主导的机制，我们需要一套全新的模型体系。

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1.2 IS 曲线 (产品市场)

首先，我们关注的是​产品市场，即实体商品和服务的交易场所。

在这个市场中，为了达到均衡，全社会的总产出 ($Y$) 必须等于全社会的​总需求。我们可以很自然地将总需求分解为三个部分：

1. 消费 ($C$)： 居民吃穿住行的支出。
2. 投资 ($I$)： 企业购买机器、建厂房的支出。
3. 政府支出 ($G$)： 政府修路、国防、教育等支出。

因此，产品市场的均衡可以表达为：

$$Y=C+I+G$$

直觉推导

IS 曲线旨在研究利率 ($r$) 和 产出 ($Y$) 之间的关系。习惯上，我们在平面直角坐标系中，选取 ​利率 $r$ 作为纵坐标​，​产出 $Y$ 作为横坐标。

如果市场利率 $r$ 上升，在其他条件不变的情况下，均衡产出 $Y$ 会发生什么变化？

1. 借贷成本上升： 利率 $r$ 本质上是资金的价格。当 $r$ 上升，意味着企业贷款进行投资（如买设备、建新厂）的成本变高了。
2. 投资需求萎缩： 理性的企业会削减那些回报率跑不赢利息的项目，导致全社会的投资水平 ($I$) 下降。
3. 产出下降： 由于投资是总需求的一部分 ($Y=C+I+G$)，投资 $I$ 的减少直接拉低了总需求，进而导致均衡产出 $Y$ 下降。

由此可见，利率 $r$ 与产出 $Y$ 呈反向变动关系。因此，在以 $r$ 为纵轴、$Y$ 为横轴的坐标系中，IS 曲线是一条向右下方倾斜的曲线。

乘数效应

在 $C,I,G$ 这三个变量中，消费 $C$ 取决于大家的收入，投资 $I$ 取决于利率，唯独 政府支出 $G$ 是一个​外生变量——它是政府可以直接控制的政策工具。所以，我们非常关心 $G$ 的变化会对经济产生什么影响。

如果政府增加公共支出 $G$（例如修路），在利率不变的情况下，总产出 $Y$ 的增加量仅仅等于 $G$ 吗？

乍一看，$Y=C+I+G$，似乎 $G$ 增加多少，$Y$ 就增加多少。但实际上，产出的增加会远超 $G$，这在经济学中称为​乘数效应：

• 第一步（初始冲击）： 政府投入 100 亿修路 ($G\uparrow$) $\to$ 建筑公司接单，建筑工人拿到了 100 亿工资。此时，全社会总产出直接增加了 100 亿。
• 第二步（引致消费）： 建筑工人有了钱，不会全部存起来，他们会去买衣服、吃大餐（假设消费了 60 亿，$C\uparrow$）。
• 第三步（连锁反应）： 服装店老板和餐厅老板赚到了这 60 亿，收入增加，于是他们又拿出其中一部分去进行下一轮消费...

这说明 $G$ 的一次性增加，会引发 $C$ 的连锁增加，最终导致 $Y$ 出现的增幅大于原始的 $G$ 投入。这也是为什么政府常常使用财政政策来刺激经济的原因。

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1.3 LM 曲线 (货币市场)

产品市场不是孤立的，交易需要货币。现在我们进入​货币市场。

在这里，人们持有货币（现金或活期存款）主要是为了应付日常交易。这就涉及到一个供需问题：

• 需求侧： 大家需要多少钱？这显然和经济的繁荣程度有关。
• 供给侧： 市场上以多少钱？这就引出了实际货币余额 ($M/P$) 的概念。其中 $M$ 是央行发行的名义货币量，我们通常假设它是由央行锁定的（固定值）；$P$ 是物价水平。

直觉推导

LM 曲线描述的是在货币市场均衡时，产出 ($Y$) 与 利率 ($r$) 的关系。继续沿用 $r$ 为纵轴，$Y$ 为横轴的坐标系。

当经济变好，全社会产出 $Y$ 增加时，利率 $r$ 会如何变化？

1. 交易需求增加： 产出 $Y$ 增加意味着生产和买卖的商品变多了。为了完成这些交易，居民和企业手头需要持有更多的现金（交易性货币需求上升）。
2. 稀缺性显现： 此时，央行并没有印钞（$M$ 不变），物价也没变（$P$ 不变），所以市场上的钱的总量 ($M/P$) 是固定的。
3. 资金价格上涨： 大家都想抢有限的资金，资金就变得“稀缺”了。要想获得资金，就必须付出更高的代价。这个代价——即利率 $r$ ——就会被迫上涨。

由此可见，产出 $Y$ 与利率 $r$ 呈正向变动关系。因此，LM 曲线是一条向右上方倾斜的曲线。

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1.4 IS-LM 模型 (短期均衡)

现在我们将 IS 曲线（向下倾斜）和 LM 曲线（向上倾斜）画在同一个坐标系中。

它们的交点具有极其重要的意义：在这个点上，​产品市场​（大家买的东西=生产的东西）和​货币市场​（大家想持有的钱=央行发的钱）同时达到了均衡。这个交点决定了经济体在当前的短期均衡利率和​短期均衡产出。

模型的局限性

这个模型非常漂亮，但它有一个局限性：我们在推导 LM 曲线时，假设物价水平 $P$ 是​不变的。这意味着 IS-LM 模型只能解释“物价僵化”时的短期经济。如果物价 $P$ 发生变化，这个模型该怎么演变？由此我们引出 AD 曲线。

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1.5 AD 曲线 (总需求)

总需求曲线 (AD) 并不是一条凭空创造的新曲线。它本质上是 IS-LM 模型在不同价格水平 ($P$) 下的均衡状态的“投影”。这一次，我们将纵坐标换成 ​价格水平 $P$​，横坐标依然是 ​产出 $Y$。

推导逻辑

如果全社会的物价水平 $P$ 下降了，会对总产出 $Y$ 产生什么影响？

1. 实际财富增加： 央行虽然没印钞（名义 $M$ 没变），但因为东西便宜了 ($P\downarrow$)，人们手里那笔钱的实际购买力 ($M/P$) 变大了。这在效果上等同于市场上流通的“实际货币”变多了。
2. 利率下降 (LM 移动)： 钱变多了，资金不再稀缺，资金的价格——利率 $r$ ——就会下降。
3. 投资刺激 (IS 传导)： 回到产品市场，低利率刺激企业增加投资 ($I\uparrow$)。
4. 产出增加： 投资增加通过乘数效应，导致总产出增加 ($Y\uparrow$)。

由此可见，价格水平 $P$ 与均衡产出 $Y$ 呈反比关系。所以在 $P-Y$ 坐标系中，AD 曲线是一条向右下方倾斜的曲线。

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1.6 AS 曲线 (总供给)

AD 曲线告诉了我们社会“想要”买多少，但经济的最终表现还取决于工厂“能够”生产多少。这就引入了供给侧。

长期总供给 (LRAS)

在长期，我们假设时间足够长，所有的价格和工资都已经谈妥并调整到位。

如果所有的价格和工资都翻倍，工厂的产量会变吗？显然不会。一个国家的产出极限取决于它有多少机器、多少工人、多好的技术，这叫潜在产出 ($Y_n$)。纸币的面额（价格）并不改变这些物理事实。

因此，LRAS 是一条垂直线，固定在 $Y_n$ 处。

短期总供给 (SRAS)

在短期，情况完全不同。最关键的因素是​工资是粘性的（Sticky Wages）。这个概念很容易理解：如果市面上的商品价格 $P$ 突然涨了，企业会怎么做？

1. 利润空间扩大： 商品卖得贵了，但工人的工资通常是一年一签，暂时还是老价格 ($W$ 不变)。这意味着企业的实际成本变低了，利润变厚了。
2. 扩产冲动： 为了赚取这笔超额利润，企业会开足马力，雇佣更多工人扩大生产。

由此可见，在短期，价格 $P$ 上升会刺激产出 $Y$ 增加。因此，SRAS 曲线是一条向右上方倾斜的曲线。

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1.7 AS-AD 模型 (一般均衡)

静态展示

现在，我们将 AD、SRAS、LRAS 三条线放在同一个 $P-Y$ 坐标系中。

理想状态下，这三条线会交汇于同一点。这意味着经济处于充分就业的长期均衡状态。

动态调整机制 (自我修复)

这里面有个问题：为什么三条线最终不可能是三个点，而必须交于一点？如果它们不交于一点会发生什么？

假设央行突然疯狂印钱，AD 曲线大幅右移，导致短期均衡点跑到了 $Y_n$ 的右侧（即 AD 与 SRAS 的交点在 LRAS 右边）。

1. 短期过热： 此时产出 $Y>Y_n$，物价 $P$ 上升。企业赚翻了，因为商品涨价了但工资还没涨。
2. 预期修正： 这种状态是不可持续的。随着时间推移，工人们去超市发现东西贵了，意识到自己的实际工资缩水了。
3. 成本反击： 工人要求涨工资。一旦工资 $W$ 补涨，企业的超额利润就消失了，生产成本上升。这会导致 ​SRAS 曲线向左上方移动。
4. 回归均衡： SRAS 会一直移动，直到与 AD 的交点重新回到垂直的 LRAS 线上。

这个动态调整过程告诉我们：如果不交于一点，工资和价格的调整压力就会一直存在，直到逼迫它们回归到潜在产出 $Y_n$ 上。这也说明了：长期来看，印钱除了让物价更高，无法带来任何实质性的产出增长（货币中性）。

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1.8 菲利普斯曲线 (动态视角)

变量代换

AS-AD 模型用的是产出 $Y$ 和物价 $P$。但在现实决策中，比如看新闻联播，我们更常听到的是失业率 ($u$) 和 通货膨胀率 ($\pi$)。

这其实是一回事：

• 产出 $Y$ 越高，工厂招人越多，失业率 $u$ 就越低。
• 物价 $P$ 涨得越快，通胀率 $\pi$ 就越高。

政策的短期权衡

基于 SRAS 推导出的原始菲利普斯曲线告诉我们：失业率与通胀率之间存在“替代关系”。

曲线向右下方倾斜。这意味着：政府面临着一个政策两难——如果想降低失业率，就必须容忍更高的通胀；反之，若要遏制通胀，则必须接受失业率的上升。

长期无效性 (附加预期)

但是，基于 LRAS 的逻辑，弗里德曼指出这种替代关系在长期是不存在的。

工人不是傻子，他们会形成通胀预期。如果政府试图通过制造通胀来压低失业率，工人们最终会预期到价格上涨，并提前要求增加工资以抵消通胀影响。这会导致短期曲线整体上移。

因此，长期菲利普斯曲线是垂直的。试图通过通胀来换取就业，最终只会导致物价上涨，而失业率依然会回到自然失业率水平。

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2 形式化推导

光有经济直觉是不够的，我们需要形式化表述，以便进行精确的定量分析。在这一章，我们将通过线性化假设，将第一章的几何图形转化为经典的方程组。

2.1 IS-LM 方程组

我们的目标是建立一个二元方程组，解出两个内生变量：均衡产出 ($Y$) 和 ​均衡利率 ($r$) 。

1. IS 曲线方程 (产品市场)

在第一章中我们确立了产品市场的均衡条件：总产出等于总需求。

$$Y=C+I+G$$

为了进行数学推导，我们需要对消费 ($C$) 和投资 ($I$) 的行为进行线性化设定（参数化）：

• 消费函数 ($C$)：

  $$C=c_0+c_1(Y-T)$$
  • $c_0$：​自发消费。与收入无关的基础消费水平。
  • $c_1$：​边际消费倾向 (MPC) 。表示每增加 1 单位可支配收入，消费增加的比例 ($0<c_1<1$)。
  • $T$：税收。$(Y-T)$ 即为可支配收入。

• 投资函数 ($I$)：

  $$I=\overline{I}-b\cdot r$$

• $\overline{I}$：​自发投资。取决于企业信心等非利率因素。

• $b$：投资对利率的敏感度 ($b>0$)。系数 $b$ 越大，表示投资对利率的变化越敏感。

• 政府支出 ($G$)： 假定为外生变量（由财政政策决定）。
  推导 IS 方程：

将上述函数代入均衡条件 $Y=C+I+G$：

$$Y=[c_0+c_1(Y-T)]+[\overline{I}-b\cdot r]+G$$

经过移项整理（将含有 $Y$ 的项移至等式左侧），我们得到标准的 IS 方程：

$$Y=\frac{1}{1-c_1}\times [(c_0-c_{1}T+\overline{I}+G)-b\cdot r]$$

方程解读：

1. 乘数效应的数学表达： 系数 $\frac{1}{1-c_1}$ 即为​凯恩斯乘数。由于 $0<c_1<1$，该系数必然大于 1，这从数学上量化了财政支出的放大效应。
2. 斜率： 方程中 $r$ 前的系数为负，证明了 $Y$ 和 $r$ 之间存在反向关系，对应了 IS 曲线向右下方倾斜的几何特征。

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2. LM 曲线方程 (货币市场)

货币市场的均衡条件是：实际货币供给等于实际货币需求。

• 实际货币供给： $\frac{M}{P}$。此处假设名义货币量 $M$ 和价格水平 $P$ 均为外生给定。

• 实际货币需求 ($L$)：

  $$L=k\cdot Y-h\cdot r$$
  • $k$：交易动机系数 ($k>0$)。衡量产出 $Y$ 对货币需求的收入弹性。
  • $h$：投机动机系数 ($h>0$)。衡量利率 $r$ 对货币需求的利率弹性（机会成本）。

推导 LM 方程：

令供给等于需求：

$$\frac{M}{P}=k\cdot Y-h\cdot r$$

通常我们将利率 $r$ 作为因变量，整理得：

$$r=\frac{k}{h}Y-\frac{1}{h}(\frac{M}{P})$$

方程解读：

1. 斜率： $Y$ 前的系数 $\frac{k}{h}$ 为正，证明了 LM 曲线向右上方倾斜。
2. 政策移动： 若央行增加 $M$，方程右侧截距项变小（绝对值变大，但带有负号），意味着在同样的 $Y$ 水平下，均衡利率 $r$ 下降，表现为 LM 曲线向右移动。

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2.2 AS-AD 方程组

接下来，我们将价格水平 $P$ 内生化，推导一般均衡模型。

1. AD 曲线方程 (总需求)

AD 曲线的数学本质，是通过联立 IS 和 LM 方程，​消去中间变量利率 $r$，从而建立产出 $Y$ 与价格 $P$ 之间的直接函数关系。

推导步骤：

将 LM 方程中的 $r$ 表达式代入 IS 方程：

$$Y=\frac{1}{1-c_1}[A-b(\underset{r}{\underbrace{\frac{k}{h}Y-\frac{1}{h}\frac{M}{P}}})]$$

(注：为简化书写，令 $A=c_0-c_{1}T+\overline{I}+G$，代表所有自发支出项)

经过代数整理，可得 AD 方程 的简化形式：

$$Y=\gamma A+\varphi \frac{M}{P}$$

(其中 $\gamma$ 和 $\varphi$ 均为由 $c_1,b,k,h$ 构成的正参数)

方程解读：

观察方程右侧，产出 $Y$ 与项 $\frac{M}{P}$ 正相关。

由于 $P$ 位于分母，这意味着 $Y$ 与 $P$ 呈反比关系。这从代数角度精确证明了：当物价水平 $P$ 上升时，实际货币余额减少，导致总需求 $Y$ 下降（即 AD 曲线向下倾斜）。

2. AS 曲线方程 (总供给)

我们需要一个方程来描述价格与产出之间的供给侧关系。现代宏观经济学通常采用​附加预期的 AS 方程：

$$P=P^e+\lambda (Y-Y_n)$$

• $P$：当前价格水平。
• $P^e$：​预期价格水平。这是连接短期与长期的核心变量。
• $Y-Y_n$：​产出缺口。
• $\lambda$：价格对产出缺口的敏感度（代表 AS 曲线的斜率）。

方程解读：

1. 长期均衡 (LRAS)： 当 $Y=Y_n$（产出缺口为零）时，方程变为 $P=P^e$。这意味着在长期均衡中，实际价格水平完全等于预期价格水平。
2. 短期波动 (SRAS)： 当 $Y>Y_n$（经济过热）时，方程显示 $P>P^e$。这意味着为了维持高于自然率的产出，实际价格水平必须高于人们的预期。

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2.3 三方程模型 (The 3-Equation Model)

在上述 IS-LM 推导中，我们假设央行的政策工具是控制货币供给量 $M$。

然而，在现代中央银行（如美联储）的实际操作中，货币供给量通常不再作为中间目标，央行主要通过调节短期利率 $r$ 来实施货币政策。

因此，现代宏观经济学将上述模型重构为 “新凯恩斯主义三方程模型” (New Keynesian 3-Equation Model)。这是目前主流央行进行政策分析与制定的基准模型。

1. IS 曲线 (动态缺口形式)

描述产品市场的需求动态。我们将变量重写为“产出缺口”形式：

$$(y_t-y_n)=-\alpha (r_t-r_n)+{ϵ}_t$$

• 含义： 产出缺口取决于实际利率 $r_t$ 偏离 自然利率 $r_n$ 的程度。当实际利率高于自然利率时，抑制需求，产出缺口为负。

2. 菲利普斯曲线 (PC)

描述供给侧的通胀动态。这是 AS 曲线的通胀率版本：

$${\pi }_t={\pi }_t^e+\lambda (y_t-y_n)+{\nu }_t$$

• 含义： 当前通胀率 ${\pi }_t$ 由三部分决定：

  1. 预期通胀 ${\pi }_t^e$（惯性）；
  2. 产出缺口 $\lambda (y_t-y_n)$（需求拉动）；
  3. 供给冲击 ${\nu }_t$（成本推动）。

3. 货币政策规则 (MR / 泰勒规则)

描述央行的反应函数。央行不再是外生变量，而是模型中的内生反应者：

$$r_t-r_n={\beta }_{\pi }({\pi }_t-{\pi }^T)+{\beta }_y(y_t-y_n)$$

• 含义： 央行如何设定名义利率 $r_t$？（泰勒规则）：

  • 对通胀的反应：当通胀 ${\pi }_t$ 高于目标 ${\pi }^T$ 时，提高利率。
  • 对产出的反应：当产出 $y_t$ 高于潜能 $y_n$ 时，提高利率。

总结：

这三个方程构成了一个严密的闭环系统：

1. 央行根据 MR 观察经济数据，设定利率 $r$。
2. 利率 $r$ 通过 IS 影响产出缺口 $y-y_n$。
3. 产出缺口通过 PC 反过来影响通胀 $\pi$。
   这个闭环解释了央行如何通过利率工具，在通胀与产出之间寻求动态平衡。

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3 实例分析

理论的价值在于解释现实。本章将运用前两章构建的方程组与几何模型，对现代经济史上两次典型的宏观波动——2008 年金融危机与​2020-2023 年通胀周期——进行实证分析。

3.1 2008 年金融危机：资产负债表衰退与流动性陷阱

案例背景：

2008 年，美国房地产泡沫破裂引发全球金融危机。资产价格的大幅下跌导致家庭和企业的资产负债表严重受损，信贷市场机能瘫痪。

1. IS-LM 视角分析

这场危机的本质是​总需求侧的负向冲击。

• 消费萎缩 ($C\downarrow$)： 房地产和股市市值的蒸发导致显著的负财富效应，居民削减开支以修复资产负债表。
• 投资停滞 ($I\downarrow$)： 金融中介功能受损导致信贷紧缩（Credit Crunch），叠加企业对未来预期的恶化，导致投资活动急剧下降。
• 几何表现： 在 $r-Y$ 坐标系中，​IS 曲线大幅向左移动。

2. 流动性陷阱 (Liquidity Trap)

面对深度衰退，美联储迅速实施扩张性货币政策。然而，经济遭遇了零利率下限 (Zero Lower Bound, ZLB) 的约束。

• 现象： 美联储将名义利率降至 0-0.25% 区间。此时，LM 曲线在 $r\approx 0$ 处呈现水平状（货币需求对利率拥有无限弹性）。

• 困境：

  • 尽管央行大幅增加基础货币投放（试图右移 LM 曲线），但由于名义利率无法突破零下限，利率传导机制失效。
  • 此时，IS 曲线与 LM 曲线的交点落在了 LM 的​水平区间。

• 推论： 在流动性陷阱中，​常规货币政策失效。货币供给的增加被无限的货币需求吸收，无法进一步降低利率以刺激投资。

3. 财政扩张解法

在货币政策传导受阻的背景下，财政政策成为打破僵局的关键。

这解释了为何当时各国政府（如美国的 TARP 计划，中国的“四万亿”投资）采取了大规模的财政刺激。

• 逻辑： 政府直接增加支出 ($G\uparrow$)，使 IS 曲线向右移动。在 LM 曲线水平区间内，IS 曲线的右移可以显著增加产出 $Y$，而不会引发“挤出效应”（利率上升导致的私人投资减少）。

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3.2 2020-2023 疫情通胀周期：供需双重冲击的动态演变

案例背景：

新冠疫情构成了一次显著的外生冲击 (Exogenous Shock)，其特殊性在于同时对经济的供给侧与需求侧产生了剧烈影响。我们利用 AD-AS 模型将其演变过程划分为三个阶段。

阶段一：负向供需冲击 (2020 年初)

现象： 全球范围内的封锁措施导致经济活动停摆。

• 供给侧 (AS)： 停工停产导致全球供应链中断，产能利用率骤降。​SRAS 曲线向左移动。

• 需求侧 (AD)： 收入预期的不确定性和社交隔离措施导致消费和投资需求剧减。​AD 曲线发生更大幅度的左移。

• 结果： 需求的萎缩幅度超过了供给的收缩幅度。

  • 产出 $Y$：显著下降 (Deep Recession)。
  • 价格 $P$：下行压力/通缩风险 (Deflationary Pressure)。

阶段二：政策刺激与产出缺口修复 (2020 下半年 - 2021 年)

现象： 各国实施了历史级别的财政刺激和货币宽松政策。

• 操作： 大规模的转移支付 ($G\uparrow ,T\downarrow$) 和量化宽松 ($M\uparrow$) 推动 ​AD 曲线强力右移。

• 缓冲机制： 在此阶段初期，经济中仍存在巨大的负产出缺口 ($Y<Y_n$)。

  • 根据三方程模型，只要实际产出尚未超过潜在产出，通胀压力的释放相对温和。这在短期内掩盖了潜在的通胀风险。

阶段三：滞胀风险 (2022 年)

现象： 欧美主要经济体通胀率升至 40 年高位，同时经济增长动能减弱。

这一阶段的特征是需求拉动 (Demand-Pull) 与 成本推动 (Cost-Push) 的叠加。

1. 需求侧：

   • 前期超额储蓄的释放导致消费需求强劲反弹。
   • 扩张性政策的滞后效应显现。
   • 表现： ​AD 曲线持续右移，并突破潜在产出水平 ($Y>Y_n$)。

2. 供给侧：

   • 地缘政治冲突（如俄乌战争）导致能源和粮食价格飙升，形成负向供给冲击。
   • 表现： ​SRAS 曲线向左大幅移动。

3. 几何推导与结论：
   在 $P-Y$ 坐标系中，这表现为 AD 曲线右移与 SRAS 曲线左移的叠加效应。

   • 对产出 $Y$ 的影响： AD 右移试图增加产出，SRAS 左移试图减少产出。两者的作用方向相反，相互抵消，导致实际产出增长停滞或放缓。
   • 对价格 $P$ 的影响： ​作用方向相同。AD 右移推高价格，SRAS 左移同样推高价格。两者的通胀效应相互叠加。
   • 最终结果： 经济体面临​物价水平 $P$ 的大幅上涨，而产出 $Y$ 增长乏力，这正是滞胀 (Stagflation) 的典型特征。

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4 开放环境与数字货币

在前三章中，我们构建的模型均基于一个关键假设：经济体是封闭的（与世隔绝，无国际贸易与资本流动）。然而，现实世界是高度全球化的。本章将放松这一约束，引入汇率与净出口，探讨在开放经济条件下（蒙代尔-弗莱明模型）政策选择的边界。

最后，我们将利用宏观框架审视​比特币（Bitcoin） 。我们将不仅分析它为何被现代央行体系排斥，也将反思这究竟是比特币的缺陷，还是主流宏观模型本身的局限。

4.1 开放经济与蒙代尔-弗莱明模型

外部部门

在封闭经济中，总需求由 $C+I+G$ 构成。而在开放经济中，我们需要引入​净出口 (Net Exports, **$NX$**​ ) 。

产品市场的均衡条件修正为：

$$Y=C+I+G+NX(E)$$

其中，$NX=\text{出口}-\text{进口}$。这里的核心变量是汇率 ($E$)。

当本币升值时，本国商品在国际市场上变得昂贵，外国商品在国内变得便宜，导致出口下降、进口增加，即净出口 $NX$ 恶化。

利率与汇率的联动机制

将 IS-LM 模型扩展到开放经济的框架，被称为​蒙代尔-弗莱明模型 (Mundell-Fleming Model) 。该模型引入了资本流动对利率的敏感反应。

在资本完全流动的假设下，利率 $r$ 不再仅仅影响投资，还会通过资本账户影响汇率，进而反作用于实体经济。其传导链条如下：

1. 利差驱动： 假设本国央行提高利率 ($r\uparrow$)。
2. 资本流入： 国际资本为了追逐高收益，买入本国资产。
3. 汇率升值： 对本币的需求增加，导致本币汇率 $E$ 上升。
4. 贸易抑制： 升值导致净出口 $NX$ 下降，从而减少总需求。

结论： 在开放经济中，紧缩性货币政策（高利率）对经济的冷却作用被放大了：它不仅通过抑制投资 ($I$) 减少总需求，还通过“汇率渠道”抑制净出口 ($NX$)。

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4.2 不可能三角 (The Impossible Trinity)

蒙代尔-弗莱明模型推导出的最著名的推论，就是政策目标的 “不可能三角” 。这是一个硬性的逻辑约束，它指出一个国家不可能同时实现以下三个目标，最多只能选择其中两个：

1. 货币政策的独立性 (Monetary Independence)： 央行能根据本国经济状况（如失业、通胀）自主设定利率。
2. 汇率的稳定性 (Exchange Rate Stability)： 锁定汇率（固定汇率制）以降低贸易风险。
3. 资本的完全流动性 (Full Capital Mobility)： 允许资金自由进出本国国境。

逻辑推导

我们可以通过一个反例来证明这种不兼容性：

假设一个国家试图同时拥有这三者——宣布固定汇率，允许资本自由流动，同时试图独立降息以刺激本国经济（此时本国利率 $r<r_{us}$）。

• 套利机制启动： 国际资本发现本国利率低于美国，且汇率固定（意味着无汇率风险），于是理性的行为是卖出本币，买入美元，流出本国。

• 汇率崩溃压力： 大量的本币抛盘导致本币面临巨大的贬值压力。

• 二选一的困境：

  • 央行要么​放弃固定汇率，允许本币贬值（即保留独立性，牺牲汇率）。
  • 央行要么​放弃独立性，为了维持汇率，必须抛售外汇买入本币，收缩货币供给，迫使本国利率重新上升至与美国持平（即保留汇率，牺牲独立性）。

现实世界的制度安排

各国根据自身禀赋做出了不同的角点解：

• 美国/日本/欧元区（独立性 + 资本流动）：

  • 放弃汇率稳定性，实行​浮动汇率制。
  • 央行政策完全自主，汇率波动由市场供需决定。

• 中国香港（汇率稳定 + 资本流动）：

  • 放弃货币政策独立性，实行​联系汇率制。
  • 香港金管局的基准利率必须严格跟随美联储波动。从宏观角度看，香港在货币层面相当于美国的“一个州”。

• 中国大陆（独立性 + 汇率稳定）：

  • 限制资本完全流动，实行​资本管制。
  • 通过设置资本流动的“防火墙”，在保持汇率相对稳定的同时，保留了央行调节国内利率的政策空间。

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4.3 宏观视角下的比特币 (Bitcoin)

最后，我们将利用 AD-AS 框架来审视比特币。关于比特币是否能成为“货币”，存在两种截然不同的观点。这种分歧的本质，并非比特币本身的技术问题，而是凯恩斯主义模型与奥地利学派理念的碰撞。

凯恩斯主义视角的批判：内生不稳定性

在现有的宏观模型（IS-LM/AD-AS）中，比特币被视为一种有缺陷的货币体系。

• 供给刚性 (Vertical LM)： 比特币的供给量 $M$ 由算法锁定，完全缺乏弹性。这意味着 LM 曲线是垂直且不可移动的。

• 通缩螺旋 (Deflationary Spiral)：

  • 当经济增长（$Y\uparrow$）时，交易性货币需求增加。根据 $M/P=L(Y,r)$，如果 $M$ 锁死，必然导致物价 $P$ 下降（通缩）。
  • 在凯恩斯框架下，通缩是灾难性的。因为​名义工资是粘性的（向下刚性），物价下降会导致实际工资过高，企业被迫裁员。
  • 同时，通缩会加重债务人的实际负担（费雪债务通缩），导致投资崩盘。

• 结论： 模型认为，由于缺乏“逆周期调节”能力（即在衰退时增加 $M$），比特币经济体将面临极度剧烈的商业周期波动。

奥地利学派视角的反思：模型的盲区

然而，上述批判可能并非比特币的错误，而是主流宏观模型依赖通胀的路径依赖。

• 良性通缩 (Benign Deflation)： 比特币的支持者（奥地利学派）认为，由生产力提高带来的物价下降是健康的。19 世纪金本位时期的美国就曾经历过长期的通缩与高增长并存。

• 对“粘性”的质疑： 凯恩斯模型之所以恐惧通缩，是因为假设了​工资和价格由合同锁死（粘性） ，无法向下调整。

  • 比特币的逻辑是：如果货币是硬约束，那么​价格和工资必须变得灵活。
  • 在这种视角下，不是比特币不适合现代经济，而是现代经济被“可随意增发的法币”惯坏了，丧失了价格调整的弹性。

• 作为“锚”的价值： 在法币体系中，央行通过操纵 $M$ 来平熨短期波动，但代价是长期的购买力贬值和资产泡沫。比特币提供了一个完全相反的选项：牺牲短期的波动稳定性，换取长期的购买力恒定。

最终的权衡

从宏观经济学角度看，比特币与现有法币体系不仅是竞争关系，更是两种货币哲学的对立：

• 法币体系 (Keynesian)： 追求经济增长 ($Y$) 和 就业 ($u$) 的稳定，愿意为此牺牲货币价值 ($P$) 的稳定性。
• 比特币体系 (Austrian)： 追求货币价值 ($P$) 的绝对稳定，认为经济波动 ($Y$) 是市场出清的必要过程，不应人为干预。

因此，只要现代社会依然基于​债务驱动​（需要适度通胀来稀释债务）和​追求充分就业（需要货币刺激），比特币就难以取代法币成为核心交易媒介。这并非因为它有缺陷，而是因为它的设计目标与现代宏观调控的目标背道而驰。

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